A partire dagli anni trenta gli interessi scientifici di Wittgenstein si spostano dalla filosofia della logica alla filosofia della matematica. A Cambridge insegna a piccoli gruppi di allievi, tra cui Bosanquet, Turing, von Wright, in stretto dialogo con loro; non comunica un sapere già codificato, ma dipana ad alta voce il filo delle proprie riflessioni. Gli appunti presi dagli allievi – su cui Cora Diamond, professore di filosofia all’Università della Virginia, ha costruito il libro – sono dunque qualcosa di unico. Essi documentano la forma dell’insegnamento di Wittgenstein, il suo modo di far lezione, lo stile dell’argomentazione e della proposta didattica, originale e consapevole, che appare talvolta come un’improvvisazione teoretica simile all’improvvisazione che il concerto romantico riservava all’ispirazione del virtuoso: la cadenza.

Ludwig Wittgenstein (Vienna 1889-Cambridge 1951) è l’autore del Tractatus logico-philosophicus (1922), unica opera di cui curò la pubblicazione, mentre postume sono: Ricerche filosofiche (1953), Osservazioni filosofiche (1964) e raccolte di appunti dettati a lezione o presi dagli studenti come Quaderno blu e Quaderno marrone. Dal vasto corpus degli appunti manoscritti, solo in parte pubblicato dagli eredi testamentari, sono tratte invece le Osservazioni sui fondamenti della matematica (1956). Presso Bollati Boringhieri è apparso Lezioni sui fondamenti della matematica (1982 e 2002).