“Le temps et l'espace... Ce n'est pas la nature qui nous les impose, c'est nous qui les imposons à la nature parce que nous les trouvons commodes.” (Henri Poincarè, Valeur de la Science 1905) (Il tempo e lo spazio... non è la natura che ce li impone, siamo noi che li imponiamo alla natura, perchè li troviamo comodi). Sia i matematici che i pittori, nella propria comunità e con i propri metodi, hanno certamente indagato sulla parola “spazio”, sulle sue rappresentazioni, sulla coerenza delle sue relazioni interne. A volte lo “sguardo” indagatore di queste comunità critiche e creative, è sembrato andare nella stessa direzione. La matematica fornisce metodi per interrogare “gli spazi” e le relazioni che li definiscono. L'intuizione dello spazio e delle sue relazioni, e dunque le domande che ci siamo posti, sono cambiate ed evolute man mano che si rendeva disponibile nuova matematica. In questo libro sono raccolti i lavori di allievi architetti nei corsi di matematica, per interrogare alcune opere, nella loro mera oggettività, sulle rappresentazioni dello spazio. L'uso della messa a fuoco in Vélasquez, le tecniche geometriche locale-globale della geometria riemanniana per Picasso, l'analisi in statica grafica per gli equilibri degli alberi di Mondrian, gli spazi topologici per i segni di Kandinski: la “distanza”, e la “vicinanza”, sua a volte dimenticata sorella, sono di volta in volta pensate, studiate e rappresentate in modo diverso. In un capitolo finale, i lavori di vari gruppi di studenti dei corsi di laurea magistrale su un tema comune; abbiamo cercato di “avvicinarci” all'aspetto originale con la documentazione e ricostruzione di pavimenti imperiali romani oggi lacunosi o superficialmente assenti, servendoci della teoria dei gruppi delle tassellazioni piane e attraversando sostegno, competenze e consulenze in vari corsi.