Il matematico e logico inglese Bertrand Russell formulò il paradosso del Barbiere per illustrare la sua famosa antinomia che mise in crisi sia il progetto logicista di Gottlob Frege di fondare la matematica sulla logica, sia il principio di comprensione della allora emergente teoria degli insiemi. Dopo avere descritto storicamente la genesi dell'antinomia e il suo impatto devastante sul progetto di Frege, in questo volume vengono esposte le proposte avanzate da Russell per superare le difficoltà che lui stesso aveva fatto emergere, tra le quali le teorie dei tipi semplice e ramificata. Oltre al paradosso del Barbiere, sono esposti alcuni paradossi semantici formulati nello stesso periodo storico, ed esaminate le loro più recenti applicazioni nel conseguimento di importanti risultati matematici e scientifici.