In questo ebook viene sviluppata in maniera sistematica la teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Il pilastro su cui poggia tale teoria è il Teorema di Esistenza e Unicità per il problema ai valori iniziali: la sua validità circoscrive i modelli deterministici, cioè quelli la cui evoluzione è completamente determinata dallo stato ad un dato istante. Le sue conseguenze sono molteplici e permettono un’analisi delle proprietà geometriche e topologiche delle soluzioni. La trattazione si sofferma in particolare sul concetto di stabilità e sulle proprietà qualitative delle traiettorie. Infine sono presentate alcune applicazioni nel caso dei sistemi lineari e di alcuni semplici sistemi non lineari.